Introdução ao eletromagnetismo. Vetor campo magnético eforça magnética

Eletromagnetismo Simplificado para Vestibulandos

Capítulo 1: Introdução ao Eletromagnetismo

O eletromagnetismo estuda as interações entre campos elétricos e magnéticos. A eletricidade e o magnetismo estão intimamente relacionados, e um campo magnético é sempre gerado por uma corrente elétrica.

Corrente Elétrica (I): Movimento ordenado de elétrons em um condutor.
Campo Elétrico (E): Região ao redor de uma carga elétrica onde forças elétricas atuam.
Campo Magnético (B): Região ao redor de uma corrente elétrica onde forças magnéticas atuam.

Exemplo: Imagine um fio condutor por onde passa uma corrente elétrica. Esse fio cria um campo magnético ao seu redor. O campo magnético forma círculos ao redor do fio, como espirais invisíveis.

Lei de Ampère:

\[ \oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I \]

Onde:
\( \vec{B} \) é o vetor campo magnético.
\( \mu_0 \) é a permeabilidade magnética do vácuo.

Capítulo 2: Vetor Campo Magnético

O campo magnético, representado por \( \vec{B} \), descreve a influência magnética exercida por uma corrente elétrica ou magneto em uma determinada região.

A unidade de \( \vec{B} \) é o Tesla (T).
Linhas de campo magnético formam circuitos fechados e saem do polo norte e entram no polo sul de um ímã.

Regra da Mão Direita:

Aponte o polegar na direção da corrente.
Os outros dedos enrolam na direção do campo magnético.

Exemplo Resolvido 1: Um fio retilíneo infinito transporta uma corrente de 10 A. Qual é o valor do campo magnético a 2 cm de distância do fio?

\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]

Onde \( I = 10 \, A \), \( r = 0,02 \, m \), \( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \).
Substituindo os valores:
\[ B = \frac{(4 \pi \times 10^{-7}) \times 10}{2 \pi \times 0,02} = 10^{-5} \, T \]

Capítulo 3: Força Magnética

A força magnética atua em partículas carregadas que se movem dentro de um campo magnético. Ela é descrita pela Lei de Lorentz:

\[ \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \]

Onde:
\[ \vec{F} \text{ é a força magnética}, \quad q \text{ é a carga da partícula}, \quad \vec{v} \text{ é a velocidade da partícula}, \quad \vec{B} \text{ é o campo magnético}. \]

Exemplo Resolvido 2: Uma partícula com carga \( q = 2 \, C \) está se movendo a \( 5 \, m/s \) perpendicularmente a um campo magnético de \( 0,2 \, T \). Qual é a força magnética sobre a partícula?

\[ F = qvB \sin \theta \]

Substituindo os valores:
\[ F = 2 \times 5 \times 0,2 \times \sin 90^\circ = 2 \, N \]

Capítulo 4: Exercícios Resolvidos

Exemplo 3: Um ímã cria um campo magnético de \( 0,1 \, T \). Qual é a força exercida sobre um elétron que se move a \( 10^6 \, m/s \) perpendicularmente ao campo? A carga do elétron é \( -1,6 \times 10^{-19} \, C \).

\[ F = qvB \sin \theta \]

Substituindo:
\[ F = (-1,6 \times 10^{-19}) \times 10^6 \times 0,1 = 1,6 \times 10^{-14} \, N \]

Capítulo 5: Exercícios Propostos

1. Um fio retilíneo conduz uma corrente de 5 A. Qual é o campo magnético a 3 cm de distância desse fio?

2. Uma partícula com carga \( 3 \, C \) se move a \( 4 \, m/s \) perpendicularmente a um campo magnético de \( 0,5 \, T \).